Přeskočit na obsah

Matematika · příprava na přijímačky

Logické a kombinatorické úlohy k přijímačkám

Logické a kombinatorické úlohy nemají jeden univerzální vzorec. Úspěch stojí na systematickém zápisu všech možností, hledání pravidla a kontrole, že nic nechybí ani se neopakuje.

Cíl tématu

Co potřebuješ bezpečně zvládnout

  • uspořádat možnosti do tabulky nebo stromu
  • rozpoznat pravidelnost
  • použít součinové pravidlo
  • vyhodnotit jednoduchou pravděpodobnost

Spolehlivý postup

Jak úlohu řešit krok za krokem

  1. 1

    Zmenši problém a vyzkoušej jednoduchý případ.

  2. 2

    Zvol systematický zápis: tabulku, strom možností nebo očíslovaný seznam.

  3. 3

    Označ podmínky, které některé možnosti vylučují.

  4. 4

    Na konci ověř, že se žádná možnost neopakuje.

Původní řešený příklad

Kolik různých dvoumístných kódů lze vytvořit z číslic 1, 2, 3, pokud se číslice nesmí opakovat?

  1. 1.Na první místo jsou 3 možnosti.
  2. 2.Po volbě první číslice zbývají na druhé místo 2 možnosti.
  3. 3.Použij součinové pravidlo: 3 · 2.

Lze vytvořit 6 různých kódů.

Na co si dát pozor

Nejčastější chyby

×

nahodilé vypisování možností

×

započítané opakování navzdory podmínce

×

zaměněné pořadí a výběr

×

neověřená domněnka o pravidle

Krátký plán procvičování

1. blok

Pochopení

Projdi postup pro logické a kombinatorické úlohy a vlastními slovy vysvětli rozhodující pravidlo.

2. blok

Samostatné řešení

Vyřeš krátkou tematickou sadu bez nápovědy a každou chybu oprav celým postupem.

Za několik dní

Ověření

Vrať se k tématu ve smíšené sadě, kde předem nevíš, jaký postup bude potřeba.

Časté otázky

Kdy použít strom možností?

Když rozhodnutí probíhá v několika po sobě jdoucích krocích a počet větví zůstává přehledný.

Je kombinatorika jen o vzorcích?

Na této úrovni často stačí chytrý a úplný zápis. Vzorec je zkratka, ne náhrada porozumění.

Související témata

Procvič logické a kombinatorické úlohy na původních úlohách

Vyzkoušej původní úlohy z češtiny a matematiky. Výsledek ti ukáže, co procvičit dál.